סכום החובות גדול מסכום העיזבון

סבתי (חסויה), השאירה עיזבון המנוהל ע"י האפוטרופוס/קרן לחסוים וכן חוב למשרד הבריאות. סכום החובות גדול מסכום העיזבון (הכסף בחשבון הבנק המנוהל ע"י האפוטרופוס). השאלה היא - אני (הנכד) רשום כיורש (במקום אבי המנוח - בנה של הנפטרת) יחד עם 2 ילדיה (דודים שלי). בהתחשב בכך ששני הדודים שלי הגישו בעבר הצהרה שאינם יכולים לשלם עבור הוצאות הסבתא מסיבות בריאותיות וכיוון שהינם מובטלים וזקנים - האם יוכלו לדרוש ממני לשלם את יתרת החוב למשרד הבריאות?